21點遊戲中「補牌」決策的分析
在21點（Blackjack）遊戲中，「補牌」（Hit）並非一定是最佳選擇。其決策依賴於玩家的手牌點數（硬牌、軟牌或對子）與莊家明牌，須遵循基本策略表（Basic Strategy Chart）。此表基於數百萬次模擬計算得出，為數學最優行動，將莊家優勢最小化至約0.5%。補牌適用於點數較低或莊家明牌強勢的情境，以避免過早停牌導致輸局。
適用遊戲規則假設
- 牌副數：4-8副。
- 莊家軟17站牌（S17，Dealer Stands on Soft 17）。
- 優先順序：投降（若允許）> 分牌 > 加倍下注 > 補牌/停牌。
基本策略：何時補牌（H）而非停牌（S）
以下表格摘錄重點決策（H=補牌，S=停牌，D=加倍後補牌若不允許則H）。完整表需參考圖表工具。
硬牌總點數（Hard Totals，A計1點）
| 玩家手牌 | 莊家明牌2-3 | 莊家明牌4-6 | 莊家明牌7-A |
|---|---|---|---|
| 硬8或以下 | H | H | H |
| 硬9 | H | D | H |
| 硬10 | D | D | D |
| 硬11 | D | D | D |
| 硬12 | H | S | H |
| 硬13-16 | S | S | H |
| 硬17+ | S | S | S |
軟牌總點數（Soft Totals，A計11點）
| 玩家手牌 | 莊家明牌2-3 | 莊家明牌4-6 | 莊家明牌7-8 | 莊家明牌9-A |
|---|---|---|---|---|
| 軟13-17 | H/D | D | H | H |
| 軟18 | S/Ds | S/Ds | S | H |
| 軟19+ | S | S | S | S |
對子分牌優先（Split），否則視硬牌處理
- 總是分A與8對。
- 分2/3/6/7對對莊家低牌（2-7）。
- 絕不分5/10對。
實例說明
- 硬16對莊家7：補牌（H），因莊家易達17+，停牌風險高。
- 硬12對莊家5：停牌（S），莊家爆牌機率高（約42%）。
- 軟18（A+7）對莊家10：補牌（H），軟牌靈活，避免對強牌停牌。
補牌僅在基本策略指定時為最優選擇，盲目補牌將增加莊家優勢。建議熟記或攜帶策略表，並結合資金管理。進階玩家可融入算牌調整。此策略適用標準規則，特定變體（如莊家軟17補牌）需微調。